مرتضى علي
ناقشت أطروحة دكتوراه في كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة بابل (فضاءات Lpالكاذبة على المخططات L_p Quasi Normed Spaces on Graphs) للطالبة زينب فليح حسن /قسم الرياضيات،بأشراف الاستاذ الدكتورة ايمان سمير بهية.تضمنت الأطروحة دراسة صنفان من فضاءات سوبولف المتقطعة للدوال الحقيقية التي أوسع مجالها رؤوس بيان,كما تم دراسة درجة التقريب الأفضل لتلك الدوال.عرفت الباحثة في دراستها فضاء سوبولف للدوال الحقيقية المعرفة على بيان،ثم تم دراسة بعض الخصائص والمتراجحات المعرفة على ذلك الفضاء,وقدمت بعض المبرهنات المباشرة في التقريب باستخدام فضاءات سوبولف للدوال الحقيقية المعرفة على بيان والموجودة في الفضاء Lpعندما 0<p<1 وكان التقريب باستخدام الدالة السلمية.